Это зависит от того, в какой формат вы хотите захватывать видео. Если в AVI-формат для последующей обработки и перекодирования в более компактный формат, то вполне подойдет компьютер на базе процессора Pentium 3 450-800MHz. C такой производительностью компьютера можно уже захватывать полноэкранное видео 720x576 или 768x576 каким-нибудь не сильно требовательным к ресурсам CPU видеокодеком, например PIC Video MJPEG. Если речь идет о захвате MPEG2 или MPEG4 потока, то очень желателен процессор не хуже Pentium 4 2-3GHz.

Также это зависит от используемого вами оборудования, все выше сказанное справедливо для обычных ТВ-тюнеров и карточек захвата. Требования к ресурсам компьютера могут быть ниже, если ваше устройство захвата оборудовано аппаратным MPEG-кодировщиком.